できます。UIが変わってわかりづらくなっただけです。

今まではブロックの左側に上下の矢印が出ていたのですが、どこかのバージョンからかブロックの種類を示すアイコンの右横の上下矢印で移動するようにUIが変わったようです。

これ、ブロックの種類を切り替えるアイコンだと思ってたよ…。

赤枠で囲ってある場所をドラッグしても移動できます。

できなくなったと思ってネットで調べまくったので😓、共有でした。